多样性与包容

徐向东:方差是什么(通俗一点说)

字号+ 作者:admin 来源:小丑鱼-分享科普知识 2020-11-16 19:16

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差

徐向东:方差是什么(通俗一点说)

  方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。

  统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。

  方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

  扩展资料:

  1、设C是常数,则D(C)=0

  2、设X是随机变量,C是常数,则有

  3、设 X 与 Y 是两个随机变量,则

  其中协方差

  特别的,当X,Y是两个不相关的随机变量则

  此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。

  4、D(X)=0的充分必要条件是X以概率1取常数E(X),即

  (当且仅当X取常数值E(X)时的概率为1时,D(X)=0。)

  注:不能得出X恒等于常数,当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。

  5、D(aX+bY)=a2DX+b2DY+2abCov(X,Y)。

  参考资料来源:百度百科-方差

  若x1,x2,x3......xn的平均数为m 则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]如:求2、3、4的方差,1、2、3、的平均数是2,则方差=1/3【(1-2) ^2 +(2-2) ^2 +(2-2) ^2+(3-2) ^2】=1/6

  标准差s=√1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]用上例,类似 标准差=√1/3【(1-2) ^2 +(2-2) ^2 +(2-2) ^2+(3-2) ^2】=√1/6

  方差是各个数据分别与其和的平均数之差的平方的和的平均数

  举个例子:有1 2 3 4 5 这五个数,求它们的方差:首先求平均数(1+2+3+4+5)/5=3接着求每个数与方差相差多少的平方(1-3)的二次方+(2-3)的二次方+(3-3)的二次方+(4-3)的二次方+(5-3)的二次方=10因为是5个数,所以用10除以5=2

  一组数据的平均数减每个数的差的平方的和

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